上篇 基础理论
 

第一章 小学数学解题概述

第一节 有关概念的初步界定

一、数学题

二、解数学题

三、解题教学

四、解题策略

第二节 小学数学解题的作用及意义

一、解题是数学的核心内容

二、解题是学生掌握知识、形成数学能力的基本途径

三、解题是培养学生思维能力和良好心理品质的重要方法

四、解题是评价学生学习效果的重要方式

第三节 小学数学解题的要求及步骤

一、解题程序

二、解题训练

第二章 小学数学解题常用的思想方法

第一节 分析与综合

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 观察与归纳

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 枚举与筛选

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四节 化归

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第五节 假设

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第六节 数形结合

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第七节 类比与猜想

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第八节 逆推与还原

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

中篇教学实践操作

第三章 计算问题

第一节 整数的运算与巧算

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 分数与小数的运算与巧算

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 估算

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四节 定义新运算

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第五节 幻方与数阵

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四章 应用问题

第一节 平均数问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 和差问题及倍数问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 行程问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四节 分数、百分数问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第五节 比和比例问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第五章 图形与几何

第一节 线、角和长度

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 平面图形的周长与面积

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 立体图形的表面积与体积

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第六章 初等数论

第一节 数的整除性

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 奇偶性问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 分解质因数

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四节 同余理论

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第七章 推理与反驳

第一节 逻辑推理

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 反驳诡辩

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

下篇 数学欣赏

第八章 数学名题选讲

第一节 鸡兔同笼问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第二节 哥尼斯堡七桥问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第三节 斐波那契兔子数列

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第四节 抽屉原理

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第五节“牛吃草”问题

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

第六节 中国余数定理

一、主要理论

二、教学实例分享

三、本课小结

附录

附录1 自然数1～20的平方数和立方数

附录2 100以内的质数

附录3 19×19口诀表（大九九乘法口诀表）

附录4 小学除法口诀表

附录5 思考与练习参考答案